Question

первый плотник может построить дом за год,второй за два года третий за три года четвёртый за четыре года.за сколько лет они построят дом при совместной работе 

Answer 1

Первый за год строит ---1 дом
второй за год строит--- 1/2 часть дома
третий за год строит--- 1/3 часть дома
Четвертый  ---  1/4 часть дома.
Тогда 1+1/2+1/3+1/4= (12+6+4+3)/12=25/12 (частей ) дома они построят совместно за год.
А один дом они построят за 12/25=0,48 года.

Answer 2

Если все плотники работают вместе над строительством дома, то их работа будет идти параллельно. Чтобы определить, сколько времени потребуется им вместе, нужно сложить обратные величины их скоростей работы.

Первый плотник может построить дом за 1 год, то есть его скорость работы составляет 1/1 = 1/1.

Второй плотник может построить дом за 2 года, то есть его скорость работы составляет 1/2.

Третий плотник может построить дом за 3 года, то есть его скорость работы составляет 1/3.

Четвёртый плотник может построить дом за 4 года, то есть его скорость работы составляет 1/4.

Сложим обратные величины скоростей работы всех плотников:

1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 4/4 + 2/4 + 3/4 + 1/4 = 10/4 = 2.5

Таким образом, их совместная скорость работы составляет 2.5 дома в год.

Чтобы узнать, за сколько лет они построят дом, можно разделить количество работы (1 дом) на их совместную скорость работы:

1 / 2.5 = 0.4 года

Итак, при совместной работе все плотники построят дом за 0.4 года.