Question

Какое из чисел -3, -2, 0, 1,4 яваляются решения неравенства 2x^2+x-10 меньше0

Answer 1

Решение на фото:
Когда решают неравенства ответы должны быть интервалы !
*интервал — множество точек числовой прямой, заключённых между двумя данными числами a и b, то есть множество чисел x, удовлетворяющих условию: a < x < b

Answer 2

Чтобы определить, какие из чисел -3, -2, 0, 1 и 4 являются решениями неравенства 2x^2 + x - 10 < 0, мы можем проанализировать его график или использовать методы решения квадратных уравнений. Давайте воспользуемся методом графика.

Начнем с построения графика функции y = 2x^2 + x - 10. График будет представлять параболу.

Для этого уравнения найдем корни, используя квадратное уравнение:

2x^2 + x - 10 = 0

Мы можем решить это уравнение, применив квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = 1 и c = -10.

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 2 * -10)) / (2 * 2)

x = (-1 ± √(1 + 80)) / 4

x = (-1 ± √81) / 4

x = (-1 ± 9) / 4

Таким образом, получаем два корня: x = (-1 + 9) / 4 = 2/4 = 1/2 и x = (-1 - 9) / 4 = -10/4 = -5/2.

Теперь построим график функции:

diffCopy code
     |
    |             *
    |           *  
    |        *
    |   *
    |*
---------------------

На основе графика видно, что функция y = 2x^2 + x - 10 < 0 на интервалах между корнями -5/2 и 1/2. Таким образом, решениями неравенства являются числа -3, -2 и 4.

Итак, -3, -2 и 4 являются решениями данного неравенства.