Question

Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: х2 + х – а =0.

Answer 1

Ответ:

a = 20

x = - 5

Пошаговое объяснение:

Найдем значение a

a = x^2 + x

a = 4^2 + 4

a = 20

подставим значение a в уравнение

x^2 + x - 20 = 0

D = b^2 - 4ac = 1^2 + 4*1*20 = 81

x = (-b±√D)/2a = (-1±9)/2 = - 5; 4

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 + x - a = 0 равен 4, то мы можем использовать это знание для нахождения второго корня и значения a.

1. Первым шагом, найдем сумму корней квадратного уравнения, используя коэффициенты: Сумма корней = -b/a, где b - коэффициент при x, a - коэффициент при x^2.

   В данном случае сумма корней равна 4 + второй корень.

   -b/a = 4 + второй корень.

   Мы знаем, что один из корней равен 4, поэтому заменим второй корень на 4: -b/a = 4 + 4.

   -b/a = 8.

2. Вторым шагом, найдем произведение корней квадратного уравнения: Произведение корней = c/a, где c - свободный член уравнения, a - коэффициент при x^2.

   В данном случае произведение корней равно 4 * второй корень.

   c/a = 4 * второй корень.

   Мы знаем, что один из корней равен 4, поэтому заменим второй корень на 4: c/a = 4 * 4.

   c/a = 16.

3. Теперь у нас есть два уравнения: -b/a = 8, c/a = 16.

4. Из первого уравнения, -b/a = 8, мы можем выразить b через a: -b = 8a.

5. Подставим это значение b во второе уравнение, c/a = 16: c/a = 16. c = 16a.

6. Теперь у нас есть два уравнения: -b = 8a, c = 16a.

7. Зная, что b = -8a, подставим это значение в уравнение x^2 + x - a = 0: x^2 + x + 8a = 0.

8. Также зная, что c = 16a, подставим это значение в уравнение x^2 + x + 8a = 0: x^2 + x + 16a = 0.

Таким образом, второй корень уравнения x^2 + x - a = 0 не может быть однозначно определен только с указанными данными. Требуется больше информации для его определения. Однако мы можем найти значение a, если у нас будет дополнительное уравнение или информация.