Question

Помогите!!!! Пожалуйста Расстояние между пристанями на реке - 96 км.Матвей Николаевич на моторной лодке проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 10 ч. Какова скорость течения реки если собственная скорость моторной лодки равна 20 км/ч ?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения, тогда:

(20+х) км/ч - скорость по течению

(20-х) км/ч - скорость против течения

96/(20+х) ч - время в пути по течению

96/(20+х) ч - время в пути против течения

Уравнение:

$\cfrac{96}{20+x}+\cfrac{96}{20-x}=10 \ \ \ \ \ \ x\neq б 20\\ \\ 96(20-x)+96(20+x)=10(400-x^2)\\ 1920-96x+1920+96x=4000-10x^2\\ 10x^2=160\\ x^2=16\\ x= б4$

Отрицательный корень не подходит по условию ⇒ х = 4

Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой расстояния:

Расстояние = Скорость × Время.

Обозначим скорость течения реки как V, а время, затраченное на одну поездку (от одной пристани до другой или обратно), как Т.

В первой поездке скорость лодки будет равна сумме скорости лодки и скорости течения реки: 20 км/ч + V км/ч.

Во второй поездке скорость лодки будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 20 км/ч - V км/ч.

Таким образом, расстояние между пристанями можно записать двумя способами:

96 км = (20 км/ч + V км/ч) × Т + (20 км/ч - V км/ч) × Т.

Упростим это уравнение:

96 = (20 + V)Т + (20 - V)Т 96 = 40Т Т = 96 / 40 Т = 2.4 ч.

Теперь у нас есть время одной поездки, которое составляет 2.4 часа. Зная это время, можем найти скорость течения реки:

Расстояние = Скорость × Время 96 км = V км/ч × 2.4 ч V = 96 км / 2.4 ч V = 40 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 40 км/ч.