Question

Точки А (4; − 2), В (− 2; 6), С (− 6; 10) − вершины параллелограмма АВСD. Найдите координаты вершины D этого параллелограмма.

Answer 1

Так как это параллелограмм, AB || CD => -2-4=-6-x

x = 0

6-(-2)=10-y

y=2

D(0, 2)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма АВСD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Поскольку АВ и СD являются противоположными сторонами параллелограмма, мы можем использовать их координаты для нахождения координат вершины D.

Вектор AB задается разностью координат точек B и A:

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-2 - 4, 6 - (-2)) = (-6, 8).

Теперь мы можем использовать найденный вектор AB и координаты точки C, чтобы найти координаты вершины D. Координаты точки D будут равны сумме координат точки C и вектора AB:

D = C + AB = (-6, 10) + (-6, 8) = (-6 + (-6), 10 + 8) = (-12, 18).

Итак, координаты вершины D параллелограмма АВСD равны (-12, 18).