Question

Помогите, пожалуйста Найдите tg²a, если cosa= √5\4 я знаю, что ответ 1,8 но как его получить?

Answer 1

$\displaystyle \cos{\alpha}={\sqrt{5}\over 4},\;\; \cos^2{\alpha}={5\over16}\\\\ \sin^2{\alpha}=1-\cos^2{\alpha}={16-5\over16}={11\over16}\\\\ tg^2{\alpha}={\sin^2{\alpha}\over \cos^2{\alpha}}={11\over 5}=2,2$

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством: tg²a = sec²a - 1.

У нас дано значение cos(a) = √5/4. Чтобы найти значение tg²a, сначала найдём значение sec²a.

Из определения sec(a) = 1/cos(a), мы можем найти sec²a следующим образом: sec²a = (1/cos(a))² = 1/(cos²(a)).

Теперь заменим cos²(a) на значение, данное в задаче: sec²a = 1/(√5/4)² = 1/(5/16) = 16/5.

Теперь, используя тригонометрическое тождество, найдём tg²a: tg²a = sec²a - 1 = 16/5 - 1 = (16 - 5)/5 = 11/5.

Таким образом, tg²a = 11/5 ≈ 2.2, а не 1.8, как указано в вопросе. Возможно, произошла ошибка в вычислениях или в указанных данных.