Question

Решите лагорифмы срочно Log1/2(3x+1)=-2 Log0,2(x^2+4x)=-1 Log15 5+log15 3

Answer 1

1) 3х+1=(1/2)^-2=2^2=4.
3х=3. х=1.

2) х^2 + 4х= (0,2)^(-1)=1/0,2=5.
х^2+4х-5=0.
х^2+(-х+5х)-5=0.
х(х-1)+5(х-1)=0.
(х-1)(х+5)=0. х=1; х= -5.

3) …=log15 от 5·3=log 15 15=1.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Log₁/₂(3x + 1) = -2

Для начала, перепишем логарифм в эквивалентной экспоненциальной форме:

1/₂^(-2) = 3x + 1

2² = 3x + 1

4 = 3x + 1

3x = 4 - 1

3x = 3

x = 3/3

x = 1

Таким образом, решение уравнения Log₁/₂(3x + 1) = -2 равно x = 1.

2. Log₀,₂(x² + 4x) = -1

Снова перепишем логарифм в эквивалентной экспоненциальной форме:

₀,₂^(-1) = x² + 4x

1/₂ = x² + 4x

Перенесём все члены влево:

x² + 4x - 1/₂ = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным трёхчленом или формулой дискриминанта. Однако, уточните, хотите ли вы получить точные значения решений или достаточно округленных приближений?