Question

Log12(x + 3) + log12(x + 2) = 1помогите решить

Answer 1

Log12(x+3)+log(x+2)=log12 12
x+3+x+2=12
2x=7
x=3,5

Answer 2

ОДЗ:х>3
лог12(х+3)+лог12(х+2)=лог12(12)
x²+5x+6=12
x²+5x-6=0
x=-6
x=1
-----------------
x∉Ф

Answer 3

Для решения уравнения, содержащего логарифмы, вам потребуется использовать свойства логарифмов.

Итак, у вас дано уравнение: log₁₂(x + 3) + log₁₂(x + 2) = 1

Сначала воспользуемся свойством логарифма, согласно которому сумма логарифмов с одним и тем же основанием равна логарифму произведения соответствующих аргументов: log₁₂((x + 3)(x + 2)) = 1

Затем применим обратное свойство логарифма, согласно которому логарифм числа с определенным основанием равен некоторому значению, если и только если это число равно основанию возведенному в данную степень: (x + 3)(x + 2) = ₁₂¹

Упростим уравнение: (x + 3)(x + 2) = 12

Раскроем скобки: x² + 5x + 6 = 12

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду: x² + 5x + 6 - 12 = 0

x² + 5x - 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться факторизацией, полным квадратом или квадратным корнем. Попробуем факторизацию: (x - 1)(x + 6) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x - 1 = 0 => x = 1
2. x + 6 = 0 => x = -6

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -6.