Question

Выполните действия: 1) 5/6×9/15-5/12×4/15; 2) 7/18×9/14+1/3×6/7; 3) 9/20×2/3+5/14×7/25; 4) 3 3/4×2/5-3 6/25×5/27; 5) 2 2/5×5/6-3/4×1 2/3; 6) 1 17/18×14/9+14/25×5/7.

Answer 1

5/6*9/15-5/12*4/15= 3/6 - 1/9 =7/18

7/18*9/14 + 1/3*6/7 = 1/4+ 2/7 =15/28

9/20*2/3 + 5/14*7/25 = 3/10+1/10 = 4/10 = 2/5

3 3/4 *2/5 - 3 6/25*5/27 = 15/4 *2/5 - 81/25 * 5/27 = 3/2 - 3/5 = 9/10

2 2/5*5/6 - 3/4*1 2/3 = 12/5*5/6 - 3/4*5/3 = 2 - 5/4 = 3/4

1 17/18*14/9 + 14/25*5/7 = 35/18*14/9 + 14/25*5/7 =245/81 + 2/5 = 

= 1225/405 + 162/405 = 1387/405

Answer 2

Давайте выполним эти действия по порядку:

1. 5/6 × 9/15 - 5/12 × 4/15:

Для умножения дробей, мы умножаем числители и затем знаменатели отдельно. Затем вычитаем второе произведение из первого:

(5/6 × 9/15) - (5/12 × 4/15) = (5 × 9) / (6 × 15) - (5 × 4) / (12 × 15) = 45/90 - 20/180

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю:

45/90 - 20/180 = (45 × 2) / (90 × 2) - (20 × 1) / (180 × 1) = 90/180 - 20/180

Теперь мы можем вычесть числители:

90/180 - 20/180 = (90 - 20) / 180 = 70/180

2. 7/18 × 9/14 + 1/3 × 6/7:

Умножим числители и знаменатели отдельно для каждого умножения:

(7/18 × 9/14) + (1/3 × 6/7) = (7 × 9) / (18 × 14) + (1 × 6) / (3 × 7) = 63/252 + 6/21

Приведем дроби к общему знаменателю:

63/252 + 6/21 = (63 × 1) / (252 × 1) + (6 × 12) / (21 × 12) = 63/252 + 72/252

Теперь мы можем сложить числители:

63/252 + 72/252 = (63 + 72) / 252 = 135/252

3. 9/20 × 2/3 + 5/14 × 7/25:

Умножим числители и знаменатели отдельно для каждого умножения:

(9/20 × 2/3) + (5/14 × 7/25) = (9 × 2) / (20 × 3) + (5 × 7) / (14 × 25) = 18/60 + 35/350

Приведем дроби к общему знаменателю:

18/60 + 35/350 = (18 × 10) / (60 × 10) + (35 × 1) / (350 × 1) = 180/600 + 35/350

Теперь мы можем сложить числители:

180/600 + 35/350 = (180 + 35) / 600 = 215/600

4. 3 3/4 × 2/5 - 3 6/25 × 5/27:

Для упрощения умножения смешанных чисел, мы можем сначала преобразовать их в