Question

Найдите объем правильной треугольной пирамиды со стороной основания 12 см и высота 8

Answer 1

$V= \frac{1}{3} S*h$
S - площадь основания; h - высота пирамиды.
Так как в основании лежит равносторонний треугольник, то  $S= \frac{ \sqrt{3}a^2 }{4} = \frac{ \sqrt{3}*12^2} {4}=36 \sqrt{3}$
$V= \frac{1}{3}*36 \sqrt{3}*8=96 \sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды можно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * A * h,

где V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для треугольной пирамиды с основанием в виде правильного треугольника площадь основания можно вычислить с помощью следующей формулы:

A = (sqrt(3) / 4) * a^2,

где A - площадь основания, a - длина стороны основания.

Подставляя значения в формулы, получим:

A = (sqrt(3) / 4) * 12^2, A = (sqrt(3) / 4) * 144, A = 36 * sqrt(3).

V = (1/3) * (36 * sqrt(3)) * 8, V = (12 * sqrt(3)) * 8, V = 96 * sqrt(3).

Таким образом, объем правильной треугольной пирамиды со стороной основания 12 см и высотой 8 см равен 96 * sqrt(3) кубических сантиметров.