Question

в треугольнике abc  точка m - середина стороны  ab.  известно , что периметр  треугольника  amc  на 32 больше периметра треугольника  bmc  найдите  ac  если bc=43 см

Answer 1

В треугольниках АМС и МВС сторона МС - общая
АМ=МВ
Тогда АС>BC на 32
АС=43+32=75
Ответ: АС=75

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о периметрах треугольников AMC и BMC, а также дополнительное условие о середине стороны AB.

Пусть AC = x (неизвестная сторона треугольника AMC), AM = MB = MC = y (из условия середины стороны AB), а BC = 43 см.

Периметр треугольника AMC будет равен: P(AMC) = AM + AC + MC = y + x + y = 2y + x

Периметр треугольника BMC будет равен: P(BMC) = BM + BC + MC = y + 43 + y = 2y + 43

Из условия задачи, известно, что периметр треугольника AMC на 32 больше периметра треугольника BMC, поэтому мы можем записать уравнение: 2y + x = 2y + 43 + 32

В данном уравнении 2y сокращаются на обоих сторонах, и мы получаем: x = 43 + 32

Таким образом, мы находим, что AC = x = 75 см.