Question

Найти предел последовательности если он есть n/(n+1)​

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \frac{n}{n+1} = \lim_{n \to \infty} \frac{n+1-1}{n+1}= \lim_{n \to \infty} 1 - \frac{1}{n+1} = 1 - 0 = 1$

Answer 2

Чтобы найти предел последовательности $a_n = \frac{n}{n+1}$, мы можем проанализировать поведение последовательности при $n$, стремящемся к бесконечности.

Выполним деление числителя и знаменателя на $n$: $a_n = \frac{n}{n+1} = \frac{1}{1 + \frac{1}{n}}$

При $n \to \infty$, $\frac{1}{n} \to 0$, поэтому последовательность $a_n$ принимает вид: $a_n = \frac{1}{1 + 0} = \frac{1}{1} = 1$

Таким образом, предел последовательности $a_n$ равен 1.