Question

Наибольшее значение выражения9-x×x-4x-y×y-2y=0

Answer 1

Выражение можно переписать так:
14-4-x×x-4x-1- y×y-2y
или
14-(2+х)* (2+х)-(у+1)*(у+1)
Наибольшее значение равно 14.
ps.
Вот только =0 Вы зря написали. Модераторы и удалить могут за неточность в условии.

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения выражения 9 - x * x - 4x - y * y - 2y = 0, нужно найти максимальное значение выражения на всей области его определения. Поскольку выражение не содержит ограничений на значения переменных x и y, оно может принимать любые значения.

Однако, мы можем проанализировать выражение и найти его минимальное значение. Посмотрим на его составляющие:

9 - x * x - 4x - y * y - 2y

Мы можем заметить, что первые два слагаемых -x * x и -4x - являются параболическим выражением относительно переменной x. Парабола с отрицательным коэффициентом при x будет направлена вниз и иметь вершину в точке минимума. Она не имеет ограничений сверху и, следовательно, может принимать любые отрицательные значения.

Аналогично, выражение -y * y - 2y - также является параболой относительно переменной y с отрицательным коэффициентом при y. Она тоже будет иметь вершину в точке минимума и не имеет ограничений сверху, поэтому может принимать любые отрицательные значения.

Таким образом, сумма двух параболических выражений, каждое из которых может принимать любые отрицательные значения, будет иметь наибольшее значение 0.