Question

Велосипедист ехал часть пути по шоссе со скоростью 18 км\ч и часть пути по просёлочной дороге со скоростью 12 км\ч. Весь путь составил 84 км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по просёлочной дороге он ехал на 0,5 ч меньше, чем по шоссе?

Answer 1

Х ч - по проселочной дороге, (х+0,5) ч - по шоссе
18(х+0,5)+12х=84
18х+9+12х=84
30х=84-9
30х=75
х=75/30
х=2,5
2,5 ч - по проселочной дороге
2,5+0,5=3 ч по шоссе
2,5+3=5,5 ч на весь путь

Answer 2

Пусть велосипедист проехал x километров по шоссе. Тогда он проехал (84 - x) километров по просёлочной дороге.

Время, затраченное на поездку по шоссе, можно выразить как t₁ = x / 18 часов, где 18 км/ч - скорость на шоссе.

Время, затраченное на поездку по просёлочной дороге, можно выразить как t₂ = (84 - x) / 12 часов, где 12 км/ч - скорость на просёлочной дороге.

Согласно условию, t₂ = t₁ - 0.5 часов.

Подставим выражения для t₁ и t₂ и решим уравнение:

(84 - x) / 12 = x / 18 - 0.5

Упростим уравнение:

7(84 - x) = 6x - 9

588 - 7x = 6x - 9

13x = 597

x ≈ 45.92

Округлим x до ближайшего целого числа: x ≈ 46

Теперь найдем время, затраченное на весь путь:

t₁ = 46 / 18 ≈ 2.56 часов

t₂ = (84 - 46) / 12 ≈ 3.17 часов

Общее время: t₁ + t₂ ≈ 2.56 + 3.17 ≈ 5.73 часов

Итак, велосипедист затратил примерно 5.73 часов на весь путь.