Question

Найдите наибольший общий делитесь и наименьшее общее кратное чисел-4 и 10

Answer 1

НОК - 20
НОД-2

все легко и просто

Answer 2

4|2 10|2

2| 5|5

1| 1|

4=2•2 10=5•2

НОД(4и10)=2•2=4

НОК(4и10)=2•2•5=20

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 4 и 10, можно использовать различные методы.

Метод 1: Метод простых множителей

1. Разложим оба числа на простые множители:

   • 4 = 2^2
   • 10 = 2 * 5

2. НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями:

   • НОД(4, 10) = 2^1 = 2

3. НОК будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями:

   • НОК(4, 10) = 2^2 * 5 = 20

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 4 и 10 равен 2, а наименьшее общее кратное равно 20.

Метод 2: Используя формулы для НОД и НОК

1. НОД(4, 10) = a, НОК(4, 10) = b
2. Используем следующие формулы:
   • a * b = 4 * 10
   • НОК(4, 10) = (4 * 10) / НОД(4, 10)

Применяя формулы, получаем:

• a * b = 4 * 10 = 40
• НОК(4, 10) = 40 / 2 = 20

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 4 и 10 равен 2, а наименьшее общее кратное равно 20.