Question

Найти формулу для общего члена ряда 2+10+26+82+242+730

Answer 1

Найдем закономерность в ряде: Каждое число будет кратно 3 и отличается от него на одну единицу в большую или меньшую сторону.Причем в большую, если оно стоит в четном ряде порядка , и отрицательную, если в нечётном; Откуда вывод , что там должно быть число (-1)^n+......другое число.КАКОЕ? Разберем числа 2 и 10; Кратность каждого числа 3 и сложение его с другим числом у нас не оставляет сомнения, 3-1=2; Следуя логике:2-й член10 получится от суммы +1+9 Значит (-1)^2=+1 и 3^2=9 Попробуем с 3-м членом: (-1)^3+3^3=-1+27=26; И так далее...Закономерно запишем:Х^n=(-1)^n+3^n Что и требовалось доказать!

Answer 2

Данный ряд является последовательностью, где каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на 3 и прибавления 4.

Общий член (n-й член) этого ряда можно выразить следующей формулой:

aₙ = 2 + 4 * (3^(n-1))

где n - номер члена ряда, aₙ - значение n-го члена ряда.

Например, для нашего ряда:

a₁ = 2 + 4 * (3^(1-1)) = 2 + 4 * 1 = 2 + 4 = 6 a₂ = 2 + 4 * (3^(2-1)) = 2 + 4 * 3 = 2 + 12 = 14 a₃ = 2 + 4 * (3^(3-1)) = 2 + 4 * 9 = 2 + 36 = 38

И так далее.