Question

Вероятность того,что каждый из трех друзей приедит в условленое место, соответственно равны p1=0,8 , p2=0,5, p3=0,7. Определить вероятность того, что встреча состоитсч , если для этого достаточно явится двуи из трех друзей.

Answer 1

0,8*0,5*(1-0,7)+ 0,8*(1-0,5)*0,7+ (1-0,8)*0,5*0,7=0,12+0,28+0,07=0,47 искомая вероятность.

Answer 2

Для определения вероятности того, что встреча состоится, если достаточно явиться двум из трех друзей, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Пусть A1, A2 и A3 - события, соответствующие приезду первого, второго и третьего друга соответственно. Тогда вероятность того, что встреча состоится, равна вероятности хотя бы двух из трех событий A1, A2 и A3.

Мы можем выразить эту вероятность следующим образом:

P(встреча) = P(A1 ∩ A2 ∩ ¬A3) + P(A1 ∩ ¬A2 ∩ A3) + P(¬A1 ∩ A2 ∩ A3) + P(A1 ∩ A2 ∩ A3)

Здесь символ "∩" обозначает пересечение событий, а символ "¬" обозначает отрицание события.

Используя данные вероятности, мы можем вычислить вероятность каждого из перечисленных случаев и сложить их:

P(встреча) = (0.8 * 0.5 * (1 - 0.7)) + (0.8 * (1 - 0.5) * 0.7) + ((1 - 0.8) * 0.5 * 0.7) + (0.8 * 0.5 * 0.7)

P(встреча) = 0.28 + 0.14 + 0.07 + 0.28

P(встреча) = 0.77

Таким образом, вероятность того, что встреча состоится, если достаточно явиться двум из трех друзей, равна 0.77 или 77%.