Question

Знайдіть діаметр кулі, якщо її об'єм дорівнює 2048 П/3 см^3

Answer 1

V=(4/3)*π*r³

4π*r³/3=2048π/3  |×(3π/4

r³=2048/4

r³=512

r=∛512=8     ⇒

d=2*r=2*8=16

Ответ: діаметр кулі дорівнює 16 см.

Answer 2

Об'єм кулі можна виразити за допомогою формули: V = (4/3) * π * r^3,

де V - об'єм кулі, π - число Пі, r - радіус кулі.

Ми знаємо, що об'єм кулі дорівнює 2048П/3 см^3.

2048П/3 = (4/3) * π * r^3.

Щоб знайти радіус кулі, спочатку виразимо його з цього рівняння: r^3 = (2048П/3) * (3/4П) = 2048/4 = 512.

Тепер візьмемо кубічний корінь з обох боків, щоб знайти радіус: r = ∛(512) = 8.

Отже, радіус кулі дорівнює 8 см.

Діаметр кулі - це подвоєний радіус, тому: d = 2 * r = 2 * 8 = 16.

Отже, діаметр кулі дорівнює 16 см.