Question

Найдите минимум функции y=x^3-3x+2

Answer 1

Найдем производную
3х²-3=0
3(х²-1)=0
х²-1=0
х²=1
х1= - 1,  х2=1
____  ______  _______
   +  -1    -     1      +
х=1  -  min 

Answer 2

Чтобы найти минимум функции y = x^3 - 3x + 2, необходимо найти точку, в которой производная функции равна нулю, и проверить, является ли эта точка минимумом или максимумом.

Давайте найдем производную функции: y' = 3x^2 - 3.

Чтобы найти точку, в которой производная равна нулю, решим уравнение: 3x^2 - 3 = 0.

Разделим обе части на 3: x^2 - 1 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение: (x - 1)(x + 1) = 0.

Отсюда получаем два значения x: x = 1 и x = -1.

Теперь проверим, являются ли эти точки минимумами или максимумами, сравнивая значения функции в этих точках.

Подставим x = 1 в исходную функцию: y(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0.

Подставим x = -1 в исходную функцию: y(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = -1 + 3 + 2 = 4.

Таким образом, минимум функции y = x^3 - 3x + 2 равен 0 и достигается при x = 1.