Question

Первый трактор может вспахать все поле за 6 2/3 ч, а второй трактор за это же время делает 2/3 работы. За какое время они вместе вспахают все поле? Пожалуйста помогите

Answer 1

1:6 2/3=3/20-производительность 1 трактора

2/3:6 2/3=1/10-производительность 2 трактора

3/2+1/10=1/4-совместная производительность

1:1/4=4 часа

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что поле делится на 18 равных частей (6 2/3 * 3 = 20, а 20 / 18 = 1 1/9). Таким образом, первый трактор может вспахать 1/18 поля за 1 час, а второй трактор может вспахать 2/27 поля за 1 час.

Теперь, если первый трактор может вспахать все поле за 6 2/3 часа, то он может вспахать 1/18 поля за 1 час. Значит, за 6 2/3 часа первый трактор вспашет 6 2/3 * (1/18) = 20/3 * (1/18) = 20/54 поля.

Второй трактор за это же время делает 2/3 работы, то есть вспахает 2/3 * (20/54) = 40/81 поля.

Теперь сложим вклады обоих тракторов: 20/54 + 40/81 = (20 * 3) / (54 * 3) + (40 * 2) / (81 * 2) = 60/162 + 80/162 = 140/162.

Итак, оба трактора вместе вспашут 140/162 поля за 6 2/3 часа. Чтобы найти время, за которое они вместе вспахают все поле, мы можем использовать пропорцию:

140/162 поля ------ 6 2/3 часа 1 поле -------------- x часов

Умножим крестами и решим уравнение: 140/162 * x = 1 * (6 2/3) 140/162 * x = 20/3

Теперь найдем значение x: x = (20/3) * (162/140) ≈ 23.142857 часа.

Таким образом, оба трактора вместе вспашут все поле примерно за 23.142857 часа (или около 23 часов и 8 минут).