Question

Точки B и C лежат на отрезке AD,причем точка B лежит между A и C. Известно,что AB/BC=1/4,BC/CD=2/5. a) Найдите CD/AB b)Найдите AD,при AB=2.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A          B                          C                                              D

*----------*-----------------------*------------------------------------------*

АВ/ВС = 1/4,

ВС/СD = 2/5

а)

из данных отношений найдем ВС:

АВ/ВС = 1/4   ⇒   ВС = 4АВ,

ВС/СD = 2/5  ⇒   ВС = 2СD/5,  значит:

4АВ = 2СD/5  ⇒ СD/АВ = (4*5)/2 = 10/1,

в)

ВС = 4АВ = 4*2 = 8 см,

СD = 10АВ = 10*2 = 20 см,

АD = АВ + ВС + СD = 2 + 8 + 20 = 30 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами пропорций.

Пусть AB = x, тогда BC = 1/4 * x (так как AB/BC = 1/4) и CD = 2/5 * BC = 2/5 * (1/4 * x) = 1/10 * x.

a) Чтобы найти CD/AB, мы делим CD на AB:

CD/AB = (1/10 * x)/x = 1/10.

Ответ: CD/AB = 1/10.

b) Известно, что AB = 2. Также, мы знаем, что BC = 1/4 * AB = 1/4 * 2 = 1/2.

Далее, мы можем найти CD, используя соотношение BC/CD = 2/5:

BC/CD = 2/5 (1/2)/CD = 2/5 (1/2) * (5/2) = CD 5/4 = CD.

Теперь мы можем найти AD, складывая AB, BC и CD:

AD = AB + BC + CD AD = 2 + 1/2 + 5/4 AD = 8/4 + 2/4 + 5/4 AD = 15/4.

Ответ: AD = 15/4.