Question

Тарасик розтавив сделанные им модели самолетов поровну на 14 полках, а потом переставил их тоже поровну на 8 полик.Сколько моделей было в Тарасика, если известно, что их у него больше 100 и меньше 120?

Answer 1

Раз он расставлял модели поровну на 14 и на 8 полках,нам надо найти такое число,которое делится и на 14 и на 8,т.е найти НОК(14;8)
14=2*7       8=2*2*2      НОК=2*7*2*2=56  это наименьшее общее кратное.,но у нас по условию самолетиков больше,чем 100,но меньше 120,поэтому 56*2=112 самолетиков было у Тарасика

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть Х - количество моделей самолетов, которое было у Тарасика. Первое условие говорит нам, что это количество Х должно быть больше 100 и меньше 120.

Мы знаем, что Тарасик разместил модели поровну на 14 полках, поэтому количество моделей должно быть кратным числу 14. То есть, X должно быть кратно 14.

Мы также знаем, что Тарасик переставил эти модели поровну на 8 полках, что означает, что количество моделей также должно быть кратным числу 8. То есть, X должно быть кратно 8.

Из этих трех условий мы можем сделать вывод, что количество моделей X должно быть общим кратным числам 14 и 8, то есть их наименьшему общему кратному (НОК).

НОК(14, 8) = 56.

Таким образом, количество моделей должно быть кратным 56.

Чтобы найти все возможные значения Х, удовлетворяющие условиям, мы можем перебирать числа, кратные 56, в диапазоне от 101 до 119.

Перебирая числа, мы получаем следующие значения:

112: 112 / 14 = 8 (количество полок в первом случае) 112 / 8 = 14 (количество полок во втором случае)

Альтернативное решение:

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения НОК двух чисел: НОК(14, 8) = (14 * 8) / НОД(14, 8).

НОД(14, 8) = 2.

НОК(14, 8) = (14 * 8) / 2 = 112.

Таким образом, мы получаем только одно возможное значение для количества моделей: 112.