Question

Найдите объем куба,если площадь его развертки равна 150 см2

Answer 1

S = 6a²

V = a³

150 = 6a²
a² = 25
a = 5 (см)

V = 5³ = 125 (см³)

Answer 2

Для нахождения объема куба, зная площадь его развертки, нужно воспользоваться формулой.

Площадь развертки куба представляет собой сумму площадей всех его граней. В случае куба, у которого все грани равны между собой, каждая грань будет иметь площадь равную квадрату длины ребра (S = a^2, где S - площадь грани, а - длина ребра).

Для нахождения объема куба нужно взять квадратный корень из площади развертки и затем возвести его в куб. То есть:

V = (sqrt(S))^3

В данном случае площадь развертки равна 150 см². Подставим это значение в формулу:

V = (sqrt(150))^3

Вычислим:

V = (12.25)^3

V ≈ 1811.64 см³

Таким образом, объем куба с площадью развертки равной 150 см² составляет приблизительно 1811.64 см³.