Question

после двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов цена снизилась с 25₽ до 16₽.На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз?

Answer 1

Ответ:

20%

Пошаговое объяснение:

Первоначальная цена 25₽

х- число процентов на которое снижается первоначальная цена.

После первого понижения цена стала

25-25*х/100=25-х/4

После второго понижения цена стала

(25-х/4)-(25-х/4)*х/100

По условию новая цена равна 16 ₽, значит

(25-х/4)-(25-х/4)*х/100=16

25-х/4-х/4+х²/400=16

25-2х/4+х²/400=16

х²-200х+10000=6400

х²-200х+3600=0

решим квадратное уравнение

х₁,₂=(-(-200)±√(-200)²-4*1*3600)/2

х₁.₂=(200±√25600)/2

Х₁,₂=(200±160)/2

Х₁=360/2=180 корень не подходит

х₂=40/2=20  корень подходит

Значит каждый раз цена снижалась на 20%

Проверим 25-20%=20-20%=16 ₽

Answer 2

Давайте рассчитаем, насколько процентов снижалась цена товара каждый раз.

Изначально цена товара составляла 25₽. После первого снижения цены на определенный процент, она уменьшилась до неизвестного значения, которое мы обозначим как "х". После второго снижения цены на тот же самый процент, она уменьшилась до 16₽.

Мы можем записать это в виде уравнения:

25₽ * (1 - x/100) * (1 - x/100) = 16₽

Упростим это уравнение:

(1 - x/100)^2 = 16/25

Возведем обе стороны в квадрат:

1 - 2x/100 + (x/100)^2 = 16/25

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

(x/100)^2 - 2x/100 + 9/25 = 0

Умножим все члены уравнения на 100^2 для избавления от дробей:

x^2 - 200x + 900 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

x = (-(-200) ± √((-200)^2 - 4 * 900)) / 2

x = (200 ± √(40000 - 3600)) / 2

x = (200 ± √36400) / 2

x = (200 ± 190.91) / 2

Таким образом, получаем два значения:

x1 = (200 + 190.91) / 2 = 195.455 x2 = (200 - 190.91) / 2 = 4.545

Поскольку цена не может снижаться на 195.455%, то выбираем второй вариант.

Таким образом, цена товара снижалась на 4.545% каждый раз.