Question

найти стороны прямоугольника если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см

Answer 1

Ответ:

Ответ: 16 см и 30 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина треугольника равняется х ,

тогда длинна х + 14

По теореме Пифагора х² + (х + 14)² = 34²

 х² + х² + 28х + 196 = 1156

2х² + 28х - 960 = 0 разделим для упрощения на 2 каждый член

 х² + 14х - 480 = 0; 

D1 = 72 + 480 = 529

х = -7 ± 23  где х получился с минусом это ложный корень, сторона не может быть отрицательной.

x > 0

x = 16

х + 14 = 30

Answer 2

Пусть x обозначает одну сторону прямоугольника. Тогда в соответствии с условием задачи, другая сторона будет равна (x - 14) см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение x. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, гипотенуза - это диагональ прямоугольника, которая равна 34 см.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x^2 + (x - 14)^2 = 34^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 - 28x + 196) = 1156

Объединим подобные члены:

2x^2 - 28x + 392 = 1156

Перенесем все члены влево:

2x^2 - 28x + 392 - 1156 = 0

2x^2 - 28x - 764 = 0

Разделим оба члена на 2 для упрощения:

x^2 - 14x - 382 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать метод факторизации, решить его графически или применить квадратную формулу. В данном случае, для упрощения мы воспользуемся квадратной формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -14 и c = -382.

Подставим значения и решим уравнение:

x = (-(-14) ± √((-14)^2 - 4(1)(-382))) / (2(1))

x = (14 ± √(196 + 1528)) / 2

x = (14 ± √(1724)) / 2

x = (14 ± 41.54) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x1 = (14 + 41.54) / 2 ≈ 27.77 см x2 = (14 - 41.54) / 2 ≈ -13.77 см

Отрицательное значение не имеет физического смысла для длины стороны прямоугольника, поэтому мы выбираем положительное значение:

x = 27.77 см

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна приблизительно 27.77 см, а другая сторона равна (27.77 - 14) ≈ 13.77 см.