Question

Найти производную !!!! F'(x)=( (х-1)^2*x+(x-1) )'=

Answer 1

F'(x)=( (х-1)^2*x+(x-1) )'=(x²-2x+1)+x-1)'=2x-2+1=2x-1

Answer 2

Для нахождения производной функции F'(x) = ((x-1)^2*x + (x-1))', мы можем применить правило дифференцирования для суммы и произведения функций.

По правилу дифференцирования произведения функций, производная произведения двух функций f(x) = u(x) * v(x) вычисляется следующим образом:

(fg)' = f'g + fg',

где f' и g' - производные функций u(x) и v(x) соответственно.

Разобьем нашу функцию F'(x) на две функции:

f(x) = (x-1)^2 * x g(x) = x - 1

Теперь мы можем вычислить производные от f(x) и g(x):

f'(x) = ((x-1)^2 * x)' = ((x-1)^2)' * x + (x-1)^2 * x' = 2(x-1) * x + (x-1)^2 * 1 = 2x(x-1) + (x-1)^2

g'(x) = (x - 1)'

Теперь, применяя правило суммы, получим производную F'(x):

F'(x) = f'(x) + g'(x) = 2x(x-1) + (x-1)^2 + 1

Таким образом, производная функции F'(x) равна 2x(x-1) + (x-1)^2 + 1.