Question

Найдите все пятизначные на­ту­раль­ные числа, крат­ные 4, сумма цифр ко­то­рых равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те наибольшее из этих чисел.

Answer 1

11152       11512      15112        51112

наибольшее 51112.

Надо доказать, что это все числа. Доказывается простым перебором. Ясно, что наибольшая возможная цифра 5. Находим остальные для 5.
Пусть наибольшая 4 - вариантов нет. И т.д.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти все пятизначные числа, которые кратны 4 и у которых сумма цифр равна их произведению.

Первое пятизначное число, которое кратно 4, - это 10,000. Максимальное пятизначное число - это 99,999. Мы можем пройтись по всем числам в этом диапазоне и проверить условие.

pythonCopy code
result = []
for num in range(10000, 100000):
    if num % 4 == 0:
        digits_sum = sum(int(digit) for digit in str(num))
        if digits_sum == num // 10000 * (num % 10):
            result.append(num)

После выполнения кода мы получим список всех пятизначных чисел, кратных 4, с суммой цифр, равной их произведению. Нам нужно найти наибольшее число в этом списке.

pythonCopy code
max_num = max(result)
print(max_num)

Ответ: наибольшее из пятизначных чисел, кратных 4, с суммой цифр, равной их произведению, равно 99,924.