Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 14 см2. Один из его катетов на 3 см больше другого. Найдите меньший катет Заранее спасибо

Answer 1

14=((x+3)*x):2
28=x²+3x
D=9-4*1*(-28)=11²
X=4

Answer 2

Пусть x - меньший катет прямоугольного треугольника.

Тогда другой катет будет равен (x + 3) см.

Формула для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника будет равно x см, а высота - (x + 3) см.

Уравнение для площади треугольника:

14 = (1/2) * x * (x + 3)

Упростим это уравнение:

28 = x^2 + 3x

Перенесём все элементы в одну сторону уравнения:

x^2 + 3x - 28 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации:

(x - 4)(x + 7) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть равен либо 4, либо -7. Однако, размеры длин могут быть только положительными, поэтому отрицательное значение не подходит.

Меньший катет равен 4 см.