Question

Система х^2-ху-у^2=19 х-у=3 помогите пожалуйста 20 Баллов!!!

Answer 1

х^2-ху-у^2=19

х-у=3

x = 3 + y

(3 + y)^2 -(3 + y)y + y^2 = 19

9 + 6y + y^2 - 3y -y^2 + y^2 = 19

x = 3 + y

y^2 + 3y - 10 = 0

y= 5

y= -2

x= 8

x= 1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.

1. Решим второе уравнение относительно одной переменной. Из второго уравнения получаем: x - у = 3 => x = у + 3.

2. Подставим это значение x в первое уравнение: (у + 3)^2 - (у + 3)у - у^2 = 19.

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: у^2 + 6у + 9 - у^2 - 3у - у^2 = 19.

4. Сократим подобные слагаемые и приведем уравнение к виду: 3у^2 - 3у - 10 = 0.

5. Решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта: у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 3, b = -3, c = -10.

6. Подставим значения в формулу: у = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 3 * (-10))) / (2 * 3).

7. Выполним вычисления: у = (3 ± √(9 + 120)) / 6, у = (3 ± √129) / 6.

Таким образом, получили два возможных значения для у. Теперь подставим каждое из них обратно во второе уравнение для определения соответствующих значений x.

Для первого значения: x - у = 3, x - (3 ± √129) / 6 = 3.

Для второго значения: x - у = 3, x - (3 ∓ √129) / 6 = 3.

Решив эти уравнения, вы получите конкретные значения x и у, удовлетворяющие исходной системе уравнений.