Question

из двух горолов одновременно навстречу друг другу выехал автобус и легковая машина в пути они встретились и отъехали друг от друга на расстояние 19 1/2 км за это время автобус проеха 83 1/5 км а легковая машина - 120 3/4км найдите расстояние между городами

Answer 1

1) 83 1/5 + 120 3/4 = 83 4/20 + 120 15/20 = 203 19/20 (км) - расстояние до встречи;
2) 203 19/20 + 19 1/2 = 203 19/20 + 19 10/20 = 222 29/20 = 223 9/20 (км) - расстояние между городами.
Ответ: 223 9/20 км.

Answer 2

Пусть x обозначает расстояние между городами.

Из условия задачи известно, что автобус и легковая машина встретились и отъехали друг от друга на расстояние 19 1/2 км. Это означает, что сумма расстояний, которые проехал автобус и легковая машина встречаясь, равна 19 1/2 км.

Мы также знаем, что автобус проехал 83 1/5 км, а легковая машина проехала 120 3/4 км. Следовательно, сумма расстояний, которые проехал автобус и легковая машина встречаясь, равна 83 1/5 + 120 3/4 км.

Уравняем эти две суммы расстояний: 19 1/2 = 83 1/5 + 120 3/4

Приведем дроби к общему знаменателю: 19 1/2 = (834 + 1)/5 + (1205 + 3)/4 19 1/2 = (332 + 1)/5 + (600 + 3)/4 19 1/2 = 333/5 + 603/4

Найдем общий знаменатель для дробей: 5*4 = 20

Приведем дроби к общему знаменателю: 19 1/2 = (3334 + 14)/20 + (6035 + 35)/20 19 1/2 = (1332 + 4)/20 + (3015 + 15)/20 19 1/2 = 1336/20 + 3030/20

Сложим числители дробей: 19 1/2 = (1336 + 3030)/20 19 1/2 = 4366/20

Упростим дробь: 19 1/2 = 218 1/20

Таким образом, расстояние между городами равно 218 1/20 км или 218.05 км.