Question

В морской порт теплоход «Витязь» прибывает один раз в 12 дней, теплоход «Адмирал Ушаков» - один раз в 20 дней, а теплоход «Надежда» - один раз в 18 дней. В прошлый понедельник все три теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз прибудут в этот порту?

Answer 1

Витязь-пятница.
Адмирал-субота.
Надежда-пятница.

Answer 2

Давайте разберемся. Теплоход "Витязь" прибывает один раз в 12 дней, "Адмирал Ушаков" - один раз в 20 дней, а "Надежда" - один раз в 18 дней.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12, 20 и 18.

Разложим каждое число на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 20 = 2 * 2 * 5 18 = 2 * 3 * 3

Найдем максимальное количество простых множителей для каждого числа: 2 встречается 2 раза 3 встречается 2 раза 5 встречается 1 раз

Теперь возьмем каждый простой множитель в максимальном количестве и перемножим их: 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 12, 20 и 18 равно 180.

Это значит, что все три теплохода в следующий раз прибудут в порт через 180 дней.

Поскольку в прошлый понедельник они были в порту, в следующий раз они прибудут в тот же день недели, но через 180 дней.