Question

Найди все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a16, чтобы числитель a и знаменатель 16 были взаимно простыми числами. Ответ: (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ;)

Answer 1

3; 5; 7; 9; 11; 13; 15

Answer 2

Чтобы числитель a и знаменатель 16 были взаимно простыми числами, необходимо, чтобы числитель не имел общих делителей с числом 16, кроме 1. Число 16 имеет следующие делители: 1, 2, 4, 8 и 16.

Теперь давайте рассмотрим каждое из этих чисел и определим, какие из них могут быть использованы вместо буквы a:

1. Если a = 1, то числитель и знаменатель будут равными, а не взаимно простыми числами, так как они имеют общий делитель 1.

2. Если a = 2, то числитель будет равен 2, и числитель и знаменатель будут взаимно простыми числами.

3. Если a = 4, то числитель будет равен 4, и числитель и знаменатель будут взаимно простыми числами.

4. Если a = 8, то числитель будет равен 8, и числитель и знаменатель будут взаимно простыми числами.

5. Если a = 16, то числитель и знаменатель будут равными, а не взаимно простыми числами, так как они имеют общий делитель 16.

Таким образом, единственными возможными числами, которые можно подставить вместо буквы a, чтобы числитель a и знаменатель 16 были взаимно простыми числами, являются 2, 4 и 8. Итак, ответ: 2;4;8.