Question

Теория вероятностей. в процессе принятия решения участвуют 2 эксперта независимо друг от друга вероятность принятия правильного решения каждым из экспертов соответственно равны а и б найти вероятность следующих событий 1)оба приняли правильное решение 2)только один принял правильное решение 3)хотя бы один принял правильное решение 4)хотя бы один принял неправильное решение

Answer 1

Если вероятности правильного решения = а и б, то вероятность неправильного = (1-а) и (1-б)
Событие 1 Р(1) = а*б
Событие 2  Р(2)  = 1 - (1-а)*(1-б) 
Событие 3  Р(3)  =а*(1-б) + (1-а)*б)
 

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим вероятность принятия правильного решения первым экспертом как "а" и вероятность принятия правильного решения вторым экспертом как "б". Поскольку эксперты действуют независимо друг от друга, мы можем использовать правила умножения вероятностей для нахождения вероятностей комбинированных событий.

1. Вероятность того, что оба эксперта приняли правильное решение, можно выразить как произведение их вероятностей: P(оба приняли правильное решение) = а * б.

2. Чтобы найти вероятность того, что только один эксперт принял правильное решение, мы должны учесть два случая: первый эксперт правильно, а второй - нет, и наоборот. Таким образом, вероятность этого события будет равна: P(только один принял правильное решение) = а * (1 - б) + (1 - а) * б.

3. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один эксперт принял правильное решение, мы можем воспользоваться противоположностью события, когда оба эксперта приняли неправильное решение. Таким образом, вероятность будет равна: P(хотя бы один принял правильное решение) = 1 - P(оба приняли неправильное решение) = 1 - (1 - а) * (1 - б).

4. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один эксперт принял неправильное решение, мы можем использовать противоположность события, когда оба эксперта приняли правильное решение. Таким образом, вероятность будет равна: P(хотя бы один принял неправильное решение) = 1 - P(оба приняли правильное решение) = 1 - а * б.

Обратите внимание, что для вычислений требуется знание конкретных значений вероятностей "а" и "б".