Question

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. Два токаря изготовили за смену 90 деталей. Производительность первого токаря на 2 дет./ч больше, чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8ч.

Answer 1

1) Второй токарь делает за 1 час - одну часть деталей, первый - одну часть деталей + 2; вместе они делают 90 деталей. Тогда получаем:
1 часть + 1 часть + 2 детали = 90 деталей
2 части + 2 = 90
2 части = 90 - 2
2 части = 88
1 часть = 88 : 2
1 часть = 44 (дет.) - столько сделал за 1 часть второй токарь.
1 часть + 2 = 44 + 2 = 46 (дет.) - столько сделала за 1 час первый токарь.

Если Вы уже проходили понятие "х" и решаете задачи через "х" - то слово часть можно заменить на "х", решение будет такое же.

2) 44 * 8 = 352 (дет.) - столько деталей сделал второй токарь за смену.
3) 46 * 8 = 368 (дет.) - столько деталей сделал за смену первый токарь.

Ответ: 368 деталей изготовил за смену в 8 часов первый токарь, 352 детали изготовил второй.

Answer 2

Пусть x обозначает производительность второго токаря в деталях в час. Тогда производительность первого токаря будет (x + 2) детали в час.

За восьмичасовую смену второй токарь изготовит 8x деталей, а первый токарь - 8(x + 2) деталей.

Из условия задачи известно, что два токаря вместе изготовили 90 деталей. Следовательно, мы можем записать уравнение:

8x + 8(x + 2) = 90

Раскроем скобки:

8x + 8x + 16 = 90

Суммируем слагаемые:

16x + 16 = 90

Вычтем 16 с обеих сторон:

16x = 74

Теперь разделим обе части уравнения на 16:

x = 74 / 16

x ≈ 4.625

Таким образом, второй токарь изготовил около 4.625 деталей в час. Первый токарь изготовил (4.625 + 2) ≈ 6.625 деталей в час.

За смену второй токарь изготовил 8 * 4.625 ≈ 37 деталей, а первый токарь изготовил 8 * 6.625 ≈ 53 детали.

Ответ: Второй токарь изготовил около 37 деталей, а первый токарь изготовил около 53 деталей.