Question

Во сколька раз объем куба при увеличение его ребра в 2 р в 3 р в 10 р

Answer 1

V=a^3 =>
V=(2a)^3 (увеличение в 8 раз)
V=(3a)^3 (в 27 раз)
V=(10a)^3 (в 1000 раз)

Answer 2

Давайте рассмотрим изменение объема куба при увеличении его ребра в 2, 3 и 10 раз.

Пусть изначальный объем куба будет V.

1. При увеличении ребра в 2 раза: Новое ребро будет равно 2r, а объем куба будет (2r)^3 = 8r^3. Отношение нового объема к старому будет: (8r^3) / V = 8(r^3 / V) = 8.

2. При увеличении ребра в 3 раза: Новое ребро будет равно 3r, а объем куба будет (3r)^3 = 27r^3. Отношение нового объема к старому будет: (27r^3) / V = 27(r^3 / V) = 27.

3. При увеличении ребра в 10 раз: Новое ребро будет равно 10r, а объем куба будет (10r)^3 = 1000r^3. Отношение нового объема к старому будет: (1000r^3) / V = 1000(r^3 / V) = 1000.

Таким образом, при увеличении ребра в 2, 3 и 10 раз объем куба увеличится в 8, 27 и 1000 раз соответственно.