Question

Сколько существует четырехзначных чисел все цифры которых четны?

Answer 1

Четные цифры-0,2,4,6,8. В разряде тысяч может стоять одна из четырех цифр, кроме нуля. В разряде сотен, десятков и единиц-одна из пяти четных цифр. Получаем : 4*5*5*5=500 существует четырехзначных чисел, у которых все цифры-четныеответ:500

Answer 2

Четырехзначные числа, все цифры которых четны, можно образовать, выбирая цифры из множества {0, 2, 4, 6, 8}. Первая цифра не может быть нулем, поэтому для нее есть пять возможностей (2, 4, 6, 8). Для остальных трех цифр также есть по пять возможностей. Таким образом, общее количество таких четырехзначных чисел равно произведению количества возможностей для каждой позиции.

Количество возможностей для каждой позиции: 5 (первая цифра) x 5 (вторая цифра) x 5 (третья цифра) x 5 (четвертая цифра) = 5^4 = 625.

Таким образом, существует 625 четырехзначных чисел, все цифры которых четны.