Question

Графически решите уравнение х^2 + 2х= 0

Answer 1

Подпишись на меня пожалуйста

Answer 2

Чтобы графически решить уравнение, необходимо построить график функции y = x^2 + 2x и найти точки пересечения с осью x.

Уравнение х^2 + 2х = 0 можно переписать в виде x(x + 2) = 0. Таким образом, имеем два возможных решения: x = 0 и x = -2.

Построим график функции y = x^2 + 2x:

1. Найдем координаты вершину параболы. Вершина параболы с уравнением вида y = ax^2 + bx + c имеет координаты (-b/2a, -D/4a), где D - дискриминант. В данном случае a = 1, b = 2, c = 0.

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(0) = 4 Вершина параболы имеет координаты (-2/2(1), -4/4(1)) = (-1, -1).

2. Найдем точки пересечения с осью x. Подставим y = 0 в уравнение: 0 = x^2 + 2x x(x + 2) = 0 Таким образом, получаем две точки пересечения: x = 0 и x = -2.

Построим график:

yamlCopy code
   |
   |              .
   |            .
   |          .

|________.._______ -2 -1 0 x

Точки пересечения графика с осью x соответствуют решениям уравнения: x = 0 и x = -2.

Таким образом, графическое решение уравнения x^2 + 2x = 0 показывает, что у него есть два решения: x = 0 и x = -2.