Question

Натуральное число а таково, что (3^3)^а=9^9 . Чему равно a? (Я использую ^ как степень)

Answer 1

Ответ:

a=9

Пошаговое объяснение:

(3^3)^a=9^9

3^3a=3^27

3a=27

a=9

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо выразить оба числа через одну и ту же базу степени. Обратимся к свойствам степеней:

(3^3)^a = 3^(3*a)

Теперь мы можем сравнить это выражение с 9^9. Заметим, что 9 = 3^2:

9^9 = (3^2)^9 = 3^(2*9) = 3^18

Теперь у нас есть равенство:

3^(3*a) = 3^18

Для равенства двух степеней с одинаковой базой необходимо, чтобы показатели степени были равны:

3*a = 18

Разделим обе части на 3:

a = 6

Таким образом, значение a равно 6.