Question

Сколько лучей образуется , если на прямой отметить n различных точек?

Answer 1

2n лучей образуется всего

Answer 2

Если на прямой отметить n различных точек, то количество лучей, образующихся на этой прямой, будет равно n + 1.

Пояснение: Каждая точка на прямой может служить началом или концом луча. Поскольку мы имеем n различных точек, каждая из них может быть началом или концом луча. Таким образом, у нас есть n возможностей выбрать точку в качестве начала луча и n возможностей выбрать точку в качестве конца луча. Однако, поскольку мы должны соединить каждую выбранную точку в качестве начала с каждой выбранной точкой в качестве конца, у нас возникает дублирование. Чтобы учесть это, мы делим общее количество возможных пар начало-конец луча на 2. Это дает нам n * n / 2 = n^2 / 2 пар лучей.

Однако, нам также нужно учесть лучи, образованные при выборе одной и той же точки в качестве начала и конца. У нас есть n точек, каждая из которых может быть одновременно началом и концом луча, поэтому мы добавляем еще n лучей.

Итого получаем n^2 / 2 + n лучей. Если мы учитываем бесконечные лучи в обоих направлениях, то общее количество лучей будет равно n^2 / 2 + n + 2.