Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения 3х^2+5х-1=0 пожалуйста

Answer 1

а=3 в=5 с=-1
D=37
Х=-5+ корень 37/6
Х=-5-корень37/6

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулы корней. Давайте посчитаем сумму и произведение корней.

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac Где a = 3, b = 5 и c = -1.

   D = (5)^2 - 4 * 3 * (-1) = 25 + 12 = 37

2. Теперь, найдем корни уравнения: Корень 1: x_1 = (-b + √D) / (2a) Корень 2: x_2 = (-b - √D) / (2a)

   x_1 = (-5 + √37) / (2 * 3) = (-5 + √37) / 6

   x_2 = (-5 - √37) / (2 * 3) = (-5 - √37) / 6

3. Найдем сумму корней (S): S = x_1 + x_2

   S = [(-5 + √37) / 6] + [(-5 - √37) / 6] = (-5 + √37 - 5 - √37) / 6 = (-10) / 6 = -5/3

4. Найдем произведение корней (P): P = x_1 * x_2

   P = [(-5 + √37) / 6] * [(-5 - √37) / 6] = (-5)^2 - (√37)^2 / (6)^2 = 25 - 37 / 36 = -12 / 36 = -1 / 3

Таким образом, сумма корней уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0 равна -5/3, а произведение корней равно -1/3.