Question

График функций y=4^x

Answer 1

x=-4: y=-1

x=-2: y=-2

x=-1: y=-4

x=1: y=4

x=2: y=2

x=4: y=1

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 4^x, нужно выбрать некоторые значения для x, вычислить соответствующие значения для y и нарисовать точки на координатной плоскости. Я предоставлю вам некоторые значения для x и соответствующие значения для y, чтобы вы могли нарисовать приближенный график.

Пусть мы возьмем значения x от -2 до 2, с шагом 0.5:

x = -2: y = 4^(-2) = 1/16 = 0.0625 x = -1.5: y = 4^(-1.5) ≈ 0.125 x = -1: y = 4^(-1) = 1/4 = 0.25 x = -0.5: y = 4^(-0.5) ≈ 0.5 x = 0: y = 4^0 = 1 x = 0.5: y = 4^(0.5) ≈ 2 x = 1: y = 4^1 = 4 x = 1.5: y = 4^(1.5) ≈ 8 x = 2: y = 4^2 = 16

Теперь у нас есть набор точек, которые мы можем нарисовать на координатной плоскости:

(-2, 0.0625), (-1.5, 0.125), (-1, 0.25), (-0.5, 0.5), (0, 1), (0.5, 2), (1, 4), (1.5, 8), (2, 16)

Построим график, соединив эти точки:

markdownCopy code
  |
16|                 ●
  |              .
12|           .
  |        .
  |     .
  |   .
  | .
  |.
  |__________________________________
    -2  -1   0   1   2

На этом графике вы можете видеть, как функция y = 4^x растет экспоненциально при положительных значениях x и убывает экспоненциально при отрицательных значениях x.