Question

Кому не сложно, Произведение трёх множителей равно 1200, один из множителей равен наименьшему трёхзначному числу, второй множитель в три раза больше третьего, найти все множители

Answer 1

Первый множитель 100 (наименьшее трёхзначное число)
третий множитель - х
второй множитель - 3х

Произведение равно 1200.

Составим уравнение :
100 *х*3х=1200
3х²=1200:100
3х²=12
х²=4
х1=2 третий множитель
3х=3*2= 6 -второй множитель

проверка :
100*6*2=1200 верно

х2=-2  третий множитель
3х= -6 второй множитель

проверка:
100*(-2)*(-6)=100*12=1200 верно

Ответ :
множители :100; 2; 6
или
100;(-2);(-6).

Answer 2

Пусть наименьший трехзначный множитель равен x, второй множитель равен 3y, а третий множитель равен y.

У нас есть следующая информация: x * (3y) * y = 1200

Раскроем скобки: 3xy^2 = 1200

Разделим обе части на 3: xy^2 = 400

Теперь найдем все пары чисел x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

У нас есть ограничение, что x является наименьшим трехзначным числом, то есть x должно быть больше или равно 100.

Пройдемся по возможным значениям x и найдем соответствующие значения y:

1. Попробуем x = 100: 100 * y^2 = 400 y^2 = 4 y = 2

Таким образом, при x = 100 и y = 2 получаем первую пару множителей: 100, 6 (второй множитель в 3 раза больше третьего).

2. Попробуем x = 200: 200 * y^2 = 400 y^2 = 2 Это не удовлетворяет условию, так как y должно быть целым числом.

3. Попробуем x = 300: 300 * y^2 = 400 y^2 = 4 y = 2

Получаем вторую пару множителей: 300, 6.

4. Попробуем x = 400: 400 * y^2 = 400 y^2 = 1 y = 1

Получаем третью пару множителей: 400, 3.

5. Попробуем x = 500: 500 * y^2 = 400 Это не удовлетворяет условию, так как y должно быть целым числом.

Таким образом, мы нашли три пары множителей, удовлетворяющих условию:

1. 100, 6
2. 300, 6
3. 400, 3