Question

В равнобокой трапеции основания равны 5 см и 7 см острый угол при основании равен 60° Найдите длину боковой стороны

Answer 1

Надеюсь, что это решение верно

Answer 2

Чтобы найти длину боковой стороны равнобокой трапеции, можно использовать теорему косинусов. В данном случае у нас есть две известные стороны и угол между ними. Обозначим длину боковой стороны трапеции как "x".

Возьмем одну из оснований трапеции и проведем биссектрису острого угла при основании. Это разделит трапецию на два равнобедренных треугольника.

Теперь мы можем рассмотреть один из этих треугольников. У нас есть следующая информация:

• Основание треугольника равно 5 см.
• Острый угол при основании равен 60°.

Так как треугольник равнобедренный, то другие два угла также равны 60°. Таким образом, треугольник является равносторонним.

Теперь мы можем найти длину стороны треугольника, применив закон синусов. Пусть "x" будет длиной боковой стороны треугольника (или трапеции).

sin(60°) = x / 5

Отсюда получаем:

x = 5 * sin(60°) x ≈ 5 * 0.866 x ≈ 4.33 см

Таким образом, длина боковой стороны равнобокой трапеции составляет около 4.33 см.