Question

Найдите наибольший общий делитель у чисел 30 и 40. За правильный ответ дам 48 баллов

Answer 1

Ак найти наибольший общий делитель для 30 и 40
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 30 и 40, можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующей идее: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где mod обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя этот алгоритм для чисел 30 и 40, мы получаем следующую последовательность: НОД(30, 40) = НОД(40, 30) = НОД(30, 10) = НОД(10, 0).

Когда одно из чисел становится равным нулю, мы достигли конца алгоритма. Последнее число, перед нулем, является НОД(30, 40). В данном случае, это число равно 10.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 30 и 40 равен 10.