Question

При каких значениях x корень 6x²-x-12

Answer 1

Корень 3/2;0,-4/3
Вроде так☺️

Answer 2

Для определения значений x, при которых выражение 6x² - x - 12 равно нулю, необходимо решить квадратное уравнение.

Уравнение 6x² - x - 12 = 0 является квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = 6, b = -1 и c = -12.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать формулу дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: D = (-1)² - 4 * 6 * (-12) D = 1 + 288 D = 289

Теперь, если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень с кратностью 2). И если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 289 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

Формулы для вычисления корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 6, b = -1, c = -12 и D = 289 в формулы корней:

x₁ = (-(-1) + √289) / (2 * 6) x₁ = (1 + 17) / 12 x₁ = 18 / 12 x₁ = 3/2 или x₁ = 1.5

x₂ = (-(-1) - √289) / (2 * 6) x₂ = (1 - 17) / 12 x₂ = -16 / 12 x₂ = -4/3 или x₂ = -1.3333

Таким образом, при значениях x = 1.5 и x = -1.3333 выражение 6x² - x - 12 равно нулю.