Question

 35 баллов ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ СРОЧНО! Найти min x и max y Среди чисел х и у, удовлетворяющих одновременно неравенствам х-у >= 1 (больше или равно) х+2у >= 2 (больше или равно) х+у <= 3 (меньше или равно)

Answer 1

{x-y≥1⇒y≤x-1  точки прямой у=х-1 и ниже ее
{x+2y≥2⇒y≥1-x/2  точки прямой у=1-х/2 и выше ее
{x+y≤3⇒y≤3-x  точки прямой у=3-ч и ниже ее
Ответ все точки плоскости треугольника с вершинами ^                          A (2;1);B(4;-1);C(1 1/3;1/3)     
min x=1 1/3    maxy=1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Answer 2

Для решения этой задачи неравенств нужно объединить в систему и найти их пересечение. Давайте пошагово решим эту задачу.

Неравенства:

1. х - у ≥ 1

2. х + 2у ≥ 2

3. х + у ≤ 3

4. Начнем с неравенства 2. Чтобы найти ограничения для х и у, преобразуем его: х + 2у ≥ 2 => х ≥ 2 - 2у

5. Теперь преобразуем неравенство 3: х + у ≤ 3 => у ≤ 3 - х

6. Объединим эти два неравенства: 2 - 2у ≤ х ≤ 3 - у

7. Подставим этот диапазон значений х в первое неравенство: х - у ≥ 1 (2 - 2у) - у ≥ 1 2 - 3у ≥ 1 -3у ≥ -1 у ≤ 1/3

8. Итак, мы получили ограничение для у: у ≤ 1/3.

9. Теперь найдем ограничения для х, используя второе неравенство: х ≥ 2 - 2у х ≥ 2 - 2(1/3) х ≥ 2 - 2/3 х ≥ 4/3

Таким образом, мы получаем ограничения: 1/3 ≥ у ≤ 1 4/3 ≤ х.

Минимальное значение x равно 4/3, а максимальное значение y равно 1.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.