Question

Люди помогите докозать,что числа 476 и 855 взаимно простые!!!!!!!

Answer 1

1) 476 = 2 * 2 * 7 * 17

855 = 3 * 3 * 5 * 19

Числа 476 и 855 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы.

2) Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например,

7 - 5 = 2 (все числа простые)

19 - 17 = 2 (все числа простые)

Answer 2

Числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Давайте проверим, являются ли числа 476 и 855 взаимно простыми, найдя их НОД.

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Он основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если от большего числа отнять меньшее и продолжить этот процесс до тех пор, пока не получится пара чисел, одно из которых равно нулю. НОД будет равен ненулевому числу из этой пары.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД для чисел 476 и 855:

1. Вычтем 476 из 855: 855 - 476 = 379.
2. Вычтем 379 из 476: 476 - 379 = 97.
3. Вычтем 97 из 379: 379 - 97 = 282.
4. Вычтем 97 из 282: 282 - 97 = 185.
5. Вычтем 97 из 185: 185 - 97 = 88.
6. Вычтем 88 из 97: 97 - 88 = 9.
7. Вычтем 9 из 88: 88 - 9 = 79.
8. Вычтем 9 из 79: 79 - 9 = 70.
9. Вычтем 9 из 70: 70 - 9 = 61.
10. Вычтем 9 из 61: 61 - 9 = 52.
11. Вычтем 9 из 52: 52 - 9 = 43.
12. Вычтем 9 из 43: 43 - 9 = 34.
13. Вычтем 9 из 34: 34 - 9 = 25.
14. Вычтем 9 из 25: 25 - 9 = 16.
15. Вычтем 9 из 16: 16 - 9 = 7.
16. Вычтем 7 из 9: 9 - 7 = 2.
17. Вычтем 2 из 7: 7 - 2 = 5.

В результате алгоритма Евклида мы получили НОД(476, 855) = 5.

Таким образом, числа 476 и 855 не являются взаимно простыми, поскольку их НОД не равен единице, а равен 5.