Question

Таз-24 литра. Когда течет и холодна и горячая вода, то он наполняется за 4 минуты. Если только холодная вода, то таз наполняется за 6 минут. А если будет работать один кран горячей воды, то за сколько минут наполниться таз?

Answer 1

24:4=6л/мин-скорость набора воды двух кранов

24:6=4л/мин-скорость набора холодной воды

4:2*4=8 литров в минуту-скорость набора горячей воды

 

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу пошагово. Пусть V обозначает объем таза, равный 24 литрам. Предположим, что скорость наполнения таза холодной водой равна C литров в минуту, а скорость наполнения таза горячей водой равна H литров в минуту.

Из условия задачи мы знаем, что если идет одновременное наполнение таза как горячей, так и холодной водой, то таз наполняется за 4 минуты. Это означает, что за 4 минуты суммарный объем наполненной холодной и горячей воды равен V.

Также из условия задачи мы знаем, что если наполняется только холодная вода, то таз заполняется за 6 минут. Это означает, что за 6 минут таз наполняется объемом V только холодной воды.

Мы можем записать систему уравнений, исходя из этих условий:

4C + 4H = V (уравнение 1) 6C = V (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений для нахождения значений C и H. Умножим уравнение 2 на 2, чтобы получить 12C:

12C = 2V

Подставим это выражение в уравнение 1:

4C + 4H = 12C

Выразим H через C:

4H = 12C - 4C H = 8C

Теперь мы знаем, что скорость наполнения таза горячей водой (H) равна 8 раз скорости наполнения таза холодной водой (C).

Если только один кран горячей воды работает, то время наполнения таза будет определяться скоростью наполнения горячей воды (H). Мы можем использовать уравнение 2, чтобы найти время:

6C = V 6C = 24

Таким образом, C = 4 литра/минуту.

Зная это значение, мы можем вычислить H:

H = 8C = 8 * 4 = 32 литра/минуту.

Теперь мы знаем, что скорость наполнения таза горячей водой равна 32 литра/минуту.

Чтобы найти время наполнения таза только горячей водой, мы можем использовать уравнение 2:

6C = V 6 * 4 = 24

Таз наполнится только горячей водой за 6 минут.