Question

Корень из 3 tg2x/3-1=0

Answer 1

Tg2x/3=1/√3=√3/3
2x/3=arctg√3/3+πn
2x/3=π/6+πn
x=π/6*3/2+πn*3/2
x=π/4+3πn/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала преобразовать его и выразить неизвестную величину (x). Давайте начнем:

tg(2x/3) - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

tg(2x/3) = 1

Теперь возьмем арктангенс от обеих сторон:

arctg(tg(2x/3)) = arctg(1)

Так как функции арктангенс и тангенс являются обратными друг другу, они уничтожают друг друга, и у нас остается:

2x/3 = π/4 + kπ, где k - целое число

Умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:

2x = 3π/4 + kπ * 3/2

2x = 3π/4 + 3kπ/2

x = (3π/4 + 3kπ/2) / 2

Таким образом, корень из 3tg(2x/3) - 1 равен:

x = (3π/4 + 3kπ/2) / 2