Question

Пожалуйста помогите решить уравнение 1,8 / |х-9 | = 3 / 8,5 (х-9 по модулю)

Answer 1

1.8/x-9=3/8.5
x-9=0.51
x=9.51

второй случай
1,8/9-x=3/8.5 
9-x=0.51
x=8.49

Answer 2

Для начала, приведем данное уравнение к более удобному виду. Умножим обе стороны уравнения на 8,5, чтобы избавиться от дробей:

1,8 / |х - 9| = 3 / 8,5

8,5 * (1,8 / |х - 9|) = 3

Теперь раскроем скобки:

15,3 / |х - 9| = 3

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны на |х - 9|:

15,3 = 3 * |х - 9|

Далее разделим обе стороны на 3:

5,1 = |х - 9|

Теперь рассмотрим два случая:

1. х - 9 > 0:

В этом случае модуль превращается в обычное выражение без модуля. Подставим х - 9 вместо |х - 9| и решим уравнение:

5,1 = х - 9

Добавим 9 к обеим сторонам:

5,1 + 9 = х

х = 14,1

2. х - 9 < 0:

В этом случае модуль меняет знак на противоположный. Подставим 9 - х вместо |х - 9| и решим уравнение:

5,1 = 9 - х

Вычтем 9 из обеих сторон:

-3,9 = -х

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак:

3,9 = х

Таким образом, получаем два решения: х = 14,1 и х = 3,9.